高等代数题求解

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asadit
2013-01-02 · TA获得超过140个赞
知道答主
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(1)A^k=aaTaaTaaT...aaT=a(aTa)(aTa)...(aTa)aT
a为单位向量,所以aTa=1
即A^k=aaT=A
(2)可以用特征值的方法。
由第一问的结果得A^2=A。所以A的特征值m应满足m^2-m=0
所以m=0或2
r(A)=r(aaT)=r(aTa)=1
所以2是A的一重特征值,0是n-1重特征值
所以E+A 的特征值为1+m.即3(1重)和1(n-1重)
行列式的值=所有特征值的积=3
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