Question

如下图，长方形的宽正好是大扇形半径的一半，求阴影部分的面积

Answer 1

如何OCB为扇形，因为OC=10,OE=5 知∠OCE=30°  则OCB扇形角度∠COB=60°

所以扇形OCB面积为100π/6 ,类似可知扇形OCA面积为100π/12

由勾股定理知CE=5√3        所以三角形OCE面积=25√3/2

上边阴影面积=100π/6-25√3/2  (CE 线以上的部分)

长方形ADEO面积=50    所以如图红色区域面积=50-25√3/2-100π/12

下半阴影为一个小扇形减去红色区域，面积  25π/4-  ( 50-25√3/2-100π/12)=175π/12-50+25√3/2

阴影面积=100π/6-25√3/2+175π/12-50+25√3/2=375π/12-50=125π/4-50

我用高数积分验证过，没有算错

Answer 2

周长为：四分之一大圆与四分之一小圆加上5，
(∏-3.14)
1/4*4*5*∏+1/4*2*5*∏+5
28.55
面积为:四分之一大圆与四分之一小圆的面积和减去长方形面积
1/4∏5*5+1/4∏10*10-10*5
48.125

Answer 3

又是这不带图的