Question

求解一道高数题，谢谢。

Answer 1

这一步是这样的，sin^2  x 当x趋近0时为x^2， cos^2 x -1 = -sin^2  x = -x^2

 所以分子是 -x^4

分子分母都除以x^4后等于 -1/2

追问

哦，是sinx平方啊，我当成sin2x了

Answer 2

1. =lim  [cosx√(1+sin²x)-1]/[cosx*x²ln(1+x²)]

2. =lim  [√(1+sin²x)-1]/[x²ln(1+x²)]

3. =lim (1/2)sin²x/[x²*x²]

4. =lim  1/(2x²)=无穷大

追问

不可能无穷大，答案是个数字

追答

1. =lim [cosx√(1+sin²x)-1]/[cosx*x²ln(1+x²)]   

2. =lim [cosx√(1+sin²x)-1]/x^4    运用罗比达法则

3. =lim [-sinx√(1+sin²x)+cosx*2sinx*cosx/(2√(1+sin²x))]/4x^3

4. =lim[-sinx+cosx*sinx*cosx]/4x^3

5. =lim(cos²x-1)sinx/4x^3

6. =lim (-1/2)x²*x/4x^3

7. =-1/8

追问

答案是-1/2，但我不知道怎么做

Answer 3

追问

这步怎么出来的？

追答

这步都看不上，你算了吧