如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.若AD=2，AB=6，求BC的长。
1个回答
展开全部
解：连接OD，BD
∴∠A=∠ADO ∵AD∥OC ∴∠COD=∠ADO，∠COB=∠A
∴∠COB=∠COD 易证：⊿COB≌⊿COD ∴∠CDO=∠CBO=90º
∴CD是⊙O的切线，即CD=BC 易证；⊿CDB∽⊿OAD
∴BC∶AO=BD∶AD， ∵AB是直径 ∴∠ADB=90º
∴BD=√6²-2²=4√2 ∴BC∶3=4√2∶2 即BC=6√2
∴∠A=∠ADO ∵AD∥OC ∴∠COD=∠ADO，∠COB=∠A
∴∠COB=∠COD 易证：⊿COB≌⊿COD ∴∠CDO=∠CBO=90º
∴CD是⊙O的切线，即CD=BC 易证；⊿CDB∽⊿OAD
∴BC∶AO=BD∶AD， ∵AB是直径 ∴∠ADB=90º
∴BD=√6²-2²=4√2 ∴BC∶3=4√2∶2 即BC=6√2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
