二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.
对于下列说法①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④当-1<x<3时,y>0.其中正确的是(把正确的序号都填上)....
对于下列说法①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④当-1<x<3时,y>0.
其中正确的是
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2013-01-02 · 知道合伙人教育行家
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抛物线开口向下,因此 a<0 ;
令 x=0 得 y=c>0 ;
对称轴 x= -b/(2a)=1 ,因此 b= -2a>0 ,
(1)对;
(2)对。因为 对称轴 x=1 ,所以 x= -1 和 x=3 时,函数值相等,由图知 x=3 时函数值为负数,
因此 x= -1 代入得 a-b+c<0 ;
(3)对。由 b= -2a 及 a-b+c<0 得 3a+c<0 ;
(4)错。
所以正确的是(1)(2)(3)。
令 x=0 得 y=c>0 ;
对称轴 x= -b/(2a)=1 ,因此 b= -2a>0 ,
(1)对;
(2)对。因为 对称轴 x=1 ,所以 x= -1 和 x=3 时,函数值相等,由图知 x=3 时函数值为负数,
因此 x= -1 代入得 a-b+c<0 ;
(3)对。由 b= -2a 及 a-b+c<0 得 3a+c<0 ;
(4)错。
所以正确的是(1)(2)(3)。
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