Question

已知P（1，m)和Q（3，m)是抛物线y=x^2+bx+c上的两点，且抛物线与x轴交于A,B两点 1）求b的值求c的取值范围

若线段AB=6，求该抛物线的解析式

Answer 1

1、因为抛物线y=x²+bx+c,所以对称轴是x=-b/2a=-b/2
已知P（1，m)和Q（3，m)是抛物线y=x^2+bx+c上的两点
所以对称轴是x=2
所以-b/2=2，所以b=-4。
所以原来抛物线为：y=x²-4x+c
所以：y=x²-4x+c=(x-2)²+c-4
抛物线与x轴交于A,B两点毕念,，所以c-4<0
所以c<4.
答案：b=-4，c<4.
2、AB=6，所以差数闹A、B的坐标分别为：（-1，0）、（5,0）
将点A坐标虚罩代入y=(x-2)²+c-4，
0=（-1-2)²+c-4
c=-5
答案：该抛物线的解析式为y=(x-2)²+c-4，即：y=x²-4x-5.