求函数的值域y=sin²x+cosx+1,x∈[-π/3,π/3]
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y=1-cos²x+cosx+1
=-cos²x+cosx+2
令cosx=t，则t∈[1/2,1]
所以，y=-t²+t+2，t∈[1/2,1]
开口向下的二次函数，对称轴为t=1/2
所以，t=1/2时，y有最大值9/4；
t=1时，y有最小值2
所以，值域为[2,9/4]
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
=-cos²x+cosx+2
令cosx=t，则t∈[1/2,1]
所以，y=-t²+t+2，t∈[1/2,1]
开口向下的二次函数，对称轴为t=1/2
所以，t=1/2时，y有最大值9/4；
t=1时，y有最小值2
所以，值域为[2,9/4]
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