Question

初一数学题要说思路！！！！！！！！！

根据1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5²
猜测1+3+5+7+9+。。。+19=
1+3+5+7+9+。。。+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=

Answer 1

1+3+5+7+9+........+19=10的平方=100
奇数相加，可以看出共有10个数嘛，就是10的平方，然后推出：
1+3+5+7+。。。。。（2n+3）=（n+1）的平方
因为1加到2n+3共有n+1个数，，用（2n+1）除以2，结果却n+1的平方即可！

Answer 2

1+3+5+7+9+。。。+19= 10²

1+3+5+7+9+。。。+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=[(1+2n+3)/2]²=（n+2)²
因为等差数列求和=数量*（首项+末项）/2 ，按照 1+3+5+7+9+。。。+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（2n+4)/2 * （1+2n+3)/2=(n+2)²
数量 （首项+末项）/2

望采纳

Answer 3

根据1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²；

推出：1+3=[（1+3）/2]²=2²，
1+3+5=[（1+5）/2]²=3²，
1+3+5+7=[（1+7）/2]²=4²，
1+3+5+7+9=[（1+9）/2]²=5²；
猜测：1+3+5+7+9+。。。+19=[（1+19）/2]²=10²=100；
1+3+5+7+9+。。。+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=[（1+2n+3）/2]²=（n+2）²

Answer 4

1、几个奇数相加其和就是几的平方
2、2n-1=2003 ，n=1002 因此答案就是1002的平方

Answer 5

等差数列前n项和：（首项+尾项）×n÷2看不懂的话直接看下面
1+3+5+7+9+。。。+19= ？
1+19=3+17=5+15=…相当于10个10相加