Question

矩阵A的k阶子式到底是怎么定义的，怎么理解，谢谢老师

Answer 1

就是在一个矩阵或行列式中取k行,k列,交叉处的k^2个元素构成的行列式.
例如：
矩阵A =
[1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12],
其中
1 2
5 6
就构成一个2阶子式.
当然A中还有其它的2阶子式,
比如
6 7
10 11
利用排列组合的知识可以算出n行m列的矩阵中k阶子式的个数为
C^k_nC^k_m,
其中k介于 1 和 min{m,n}之间.

• 1 -1 0 4 0 0 的前二行构成的子式是 1 -1 0 4 而原来那个矩阵的前两行要看它具体是什么样子的了， 比如原来那个矩阵是 3 1 1 -1 2 -2 则它的的前二行构成的子式是 3 1 1 -1

Answer 2

K是要相同的.
K阶子式简单说就是个矩阵里坚着画k列,横着画k行,那些交点上的数拿出来就是个k级子式.
3阶中的2阶子式就是横竖各画两次,交叉处.

Answer 3

矩阵A的k阶子式，指的是任意取k行k列，相交处元素组成的行列式。如果想象不到的话，你可以自己写一个5阶的矩阵，然后拿大头笔去划一下，行列用两种不同颜色，相交处就能很明显看出来。

Answer 4

你在原矩阵里取任取K行，任取K列。重叠那部分单独写成一个矩阵。
这个矩阵的行列式就是K阶子式

Answer 5

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