Question

数学专业英语 翻译

1. Within the real
number system, numbers of various kinds are identified and named. The numbers
1, 2, 3, 4,… which are used in the counting process, are called natural
numbers. The natural numbers, together with–1,-2,-3,-4,…and zero, are called
integers. Since 1,2,3,4,…are greater than 0, they are also called positive integers;
-1,-2,-3,-4,…are less than 0, and for this reason are called negative integers.
A real number is said to be a rational number if it can be expressed as the
ratio of two integers, where the denominator is not zero. The integers are
included among the rational numbers since any integer can be expressed as the
ratio of the integer itself and one. A real number that cannot be expressed as
the ratio of two integers is said to be an irrational number.
2. Graph theory is a
rapidly growing branch of mathematics. The graphs discussed in this chapter are
not the same as the graphs of functions that we studied previously, but a
totally different kind. Like many of the important discoveries and new areas of
learning, graph theory also grew out of an interesting physical problem, the
so-called Konigsberg bridge problem. (this problem is discussed in Section 2)
The outstanding Swiss mathematician, Leonhard Euler (1707-1783) solved the
problem in 1736, thus laying the foundation for this branch of mathematics.
Accordingly, Euler is called the father of graph theory.
3. The start of
operations research took place in a military context in the United Kingdom
during World War Ⅱ, and it was quickly taken up under the name operations
research (OR) in the United States. After the war it evolved in connection with
industrial organization, and its many techniques allowed for expanding areas of
application in the United States, the United Kingdom, and in other industrial
countries. It is, however, not easy to give a precise definition of operationsresearch, There are three different representative definitions.

Answer 1

1. 在实数系中，不同种类的数字得以确定和命名。在数数时所用到的1,2,3,4, … 等数字被称为自然数。自然数以及-1, -2, -3, -4 和0都被称为整数。由于1,2,3,4,…都大于0，这些数字也被称为正整数；-1,-2,-3,-4,…都小于0，因此这些数字被称为负整数。如果一个实数能用两个整数之比来表示（分母不能为0），那么这个实数就是有理数。整数包括在有理数之中，因为任何一个整数都可以表示为该整数自己与1之比。如果一个实数不能用两个整数之比来表示，则该实数就是无理数。
2. 图论是发展迅速的一个数学分支。本章所讨论的图形不同于我们之前所学过的函数图形，而是一种全新的图形。就如同很多学问的重要发现和新领域一样，图论也出自一个有趣的物理问题，即所谓的哥尼斯堡桥问题（该问题在2小节予以讨论）。杰出的瑞士数学家莱昂哈德*欧拉(1707-1783)于1736年解决了这个问题，并因此而为数学的这个分支奠定了基础。因此，欧拉被称为图论之父。
3. 运筹学出现在二战时期英国的战争背景下，并很快被美国以运筹学的名义开始进行研究。二战结束以后，运筹学与行业组织共同发展，并且运筹学的很多技术使得美国的应用领域得以拓宽。但是，要对运筹学给出一个准确的定义却并非易事。具有代表性的有三个不同定义。

Answer 2

种类繁多的科学问题，试图确定什么样的变化率。例如，我们可以尝试计算粒子运动的速度或加速度的位置。或放射性物质衰变率在一个已知的，我们可能需要在给定的时间来确定数额的物质存在。在这个例子中，我们正试图确定一个未知函数从指定的表达形式的方程涉及至少一个未知函数导数。这些方程被称为微分方程，和形成的最具挑战性的数学分支之一。微分方程分为两个主要标题：一般和地方，根据它是否是一个未知函数只有一个变量或多个变量。一个简单的例子，一个常微分方程的关系感到满意，特别是指数函数，函数。我们应该看到溶液（9.1）必须存在的，是当地的一种形式，可以是任何常数。另一方面，像＃＃＃方程的一个例子是偏微分方程。这种特殊的一个，被称为拉普拉斯方程，电学和磁学理论，流体动力学，和其他地方出现。有许多种不同的解决方案，包括＃＃＃＃。数学方程，也许比任何其他的研究已经直接力学，天文学，物理学和数学的启发。它的历史开始于十七世纪，牛顿，莱布尼兹，和一些简单的微分方程，伯努利解决问题的几何和力学。早期发现，大约开始于1690年，逐渐发展导致了许多“绝技”，为解决一些特殊类型的微分方程。虽然这些技术也适用于力学和几何形状，他们的研究具有现实意义。一些特殊的方法的一些问题，帮助我们解决了附近本章结尾。经验表明，这是很难获得的数学理论的一般性的了解微分方程的解，除了数种。在这些所谓的线性微分方程的各种科学问题。在这篇介绍性的章节中讨论的简单线性微分方程及其应用。更深入的研究，线性方程组Ⅱ??量。

Answer 3

你的operationsresearch打错了 是operation research啊！
1。在真正的
数字系统中，各种数量的确定和命名。这些数字
1，2，3，4，...的计数过程中，所使用的被称为自然
号码。自然数，连同-1，-2，-3，-4，...和零，被称为
整数。从1,2,3,4，...的大于0时，它们也被称为正整数;
-1，-2，-3，-4，...是小于0的，基于这个原因，被称为负整数。
被说成是一个实数有理数，如果它可以被表示为
比两个整数，其中分母不为零。整数
包括以来的有理数之间的任意整数，可以表示为
整数本身和一个比。一种实数，不能表示为
两个整数的比率被说成是一个无理数。
2。图论是一个
快速增长的数学分支。在本章所讨论的图表
的函数的曲线图，我们先前研究的不一样，但一个
一种完全不同的。像许多重要的发现和新领域的
图理论学习，也增加了一个有趣的物理问题，
所谓的哥尼斯堡桥问题。 （此问题，在第2节中讨论）
优秀的瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（1707年至1783年）解决了
问题在1736年，该分支的数学奠定了基础。
因此，欧拉图论中被称为父亲。
3。的开始
运筹学发生在英国的军事背景
在第二次世界大战期间Ⅱ，它很快就被占用的名义下操作
美国研究（OR）。战争结束后，它与发展
产业组织，它的许多技术允许拓展
在美国，英国，和其他工业应用
国家。然而，它的操作研究不容易给出一个确切的定义，有三种不同的代表性的定义。

Answer 4

哎呀，老大。这个不能这么翻呀。real number=实数

Answer 5

大致讲的是什么是自然数，正数，负数及数字的运用