已知数列{an}中,a1=1,若an+1+an=1/an+1-an(a>0),则an=

小翼小狼
2013-01-03 · TA获得超过308个赞
知道答主
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你好,请问你那个等号后的是不是1除以(a的n+1减去a的n)?

如果这样的话我算出的an=根号n

如果不是,我可以再试着帮你解

 

 

我在WORD里做的,因为直接复制的话,那个角标不能区分了

xuzhouliuying
高粉答主

2013-01-03 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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解:
a(n+1)+an=1/[a(n+1)-an]
[a(n+1)+an][a(n+1)-an]=1
a(n+1)²-an²=1
a1²=1²=1
数列{an²}是以1为首项,1为公差的等差数列。
an²=1+1×(n-1)=n
an>0,数列各项均为正
an=√n
n=1时,a1=√1=1,同样满足。
数列{an}的通项公式为an=√n。
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