Question

如图所示的电路中,电源电压为24V且保持不变,开关S闭合，滑动变阻器的滑片

P滑至A端时。电流表示数为1A；当S断开，滑片P滑到变阻器点O时，电压表示数为12V。求：（1）滑动变阻器的最大阻值和灯泡的电阻：（2）若电压表量程为0~15V，断开开关S，在电压表不超过量程的情况下，求灯泡的最小功率。

Answer 1

（1）P滑至A端时。电流表示数为1A，此时灯泡两端电压等于电源电压，为24V
　　 R_灯=24V÷1A=24Ω
　　 当S断开，滑片P滑到变阻器点O时，电压表示数为12V
　　 ½R_变÷（½R_变+R_灯）×24V=12V，解得滑动变阻器最大阻值为48Ω
（2） 灯泡两端电压越小，灯泡光率越小，此时滑动变阻器接入电阻越大
设滑动变阻器接入电阻为XΩ，因为滑动变阻器两端电压最大为15V，有
X÷（X+24Ω）×24V=15V，解得X=40Ω（满足X≤48Ω的条件）
此时灯泡两端电压为U=24V-15V=9V
灯泡最小光率P=U²÷R_灯=9²÷24W=27/8W

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Answer 2

解：①S闭合，P在A时RL与RAB并联，电流表测灯泡的电流，UL=U电源=24V，IL=1A，RL=
ULIL
=
24V1A=24Ω；
S断开，P在中点O时，RL与0.5RAB串联，UAO=12V，
根据串联电路特点，U=UAO+U'L得U'L=U-UAO=24V-12V=12V，所以0.5RAB=RL=24Ω
故滑动变阻器最大电阻RAB=48Ω；
②断开开关S，RL与R串联，电压表示数最大为15V，UL最小为24V-15V=9V
所以PL最小值=
U2R
=
(9V)224Ω
=3.4W
答：（1）滑动变阻器的最大阻值是48Ω，灯泡的电阻是24Ω；（2）灯泡的最小功率是3.4W．