x趋于无穷大时,(x^2+1)/(x^2-1)的极限
我想问的主要是到了（1+2/x^2-1）^(x^2-1/2)*2+1,是有个公式是(1+t)^1/t=e,那么+1呢，怎么答案就是e2了，加一怎么处理的...
我想问的主要是到了（1+2/x^2-1）^(x^2-1/2)*2+1,是有个公式是(1+t)^1/t=e,那么+1呢，怎么答案就是e2了，加一怎么处理的
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1) (x^2+1)/(x^2-1) 分子分母同除x^2
2) 合理变形，再套公式(1+t)^1/t=e,
2) 合理变形，再套公式(1+t)^1/t=e,
追问
为什么开始那个不能变形成（1+2/x^2-1）^(x^2-1/2)*2+1,而是要除以x^2呢
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lim(x^2+1)/(x^2-1)＝1
lim（1+2/x^2-1）^[(x^2-1/2)*2+1]＝lim（1+2/x^2-1）lim[（1+2/x^2-1）^(x^2-1/2)*2]＝e²
lim（1+2/x^2-1）^[(x^2-1/2)*2+1]＝lim（1+2/x^2-1）lim[（1+2/x^2-1）^(x^2-1/2)*2]＝e²
追问
lim（1+2/x^2-1）是1？为什么
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1加无穷小
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