Question

一道关于尺规作图的题

若三角形ABC是一块锐角三角形的木料，工人师傅要把它加工成一个正方形的零件，使正方形的两个顶点在BC边上，另两个顶点分别在AB，AC边上，请你帮工人师傅用尺规作图的方法画出分割线．（写出详细步骤）
(我是初中生，请用初中方法解！！！）(为什么呢？？？）

Answer 1

首先过A做BC的高AE,再延长CB到F,并且使BF=AE,连接AF,过B点做AF的平行线BG交AC于G,则正方型在AC上的点便找到了,接下来过G点分别做BC的垂线和BC的平行线,这样正方型在BC和AB上的点也找到了,接下来我想你就肯定会了
你可以计算一下,画出的确实是正方形,我就是通过计算正方形边长和AB的长、高AE的长的关系来确定画法的，我设AB=a,AE=h,正方形边长为x，通过相似关系可以得出x=ah/(a+h),CG/CA=x/h=a/(a+h),于是我就想到延长CB再做平行线

Answer 2

只会用代数方法拉 这题不会啊

Answer 3

lwy198867 很厉害啊。做法就是这样。
但表述中有错误。要证明做出来的是正方形也很简单。设一条边是x其邻边为y。证明x=y。有相似的知识就能解决。
上面的错误是BC=a而不是AB=a。后面的相似关系自己推应该推导的出，不再赘述了。o(∩_∩)o...呵呵