Question

已知线段AB=5cm AC=7cm BD=4 BC,E为DC中点求线段AE的长,求AE:CD的值

Answer 1

根据题意如图所示：

有：

AB=5cm AC=7cm BD=4 BC,E为DC中点

BC=AC-AB=7cm-5cm=2cm;

BD=4BC=8cm;

CD=BD-BC=6cm

CE=6cm/2=3cm

所以

AE=AB+BC+CE=10cm

AE:CD=10:6=5:3

追问

也谢谢你的回答，虽然没被选为满意答案，但回答也是不错滴

Answer 2

∵线段AB=5cm AC=7cm BD=4 BC
∴当BC=AC-AB时，BC=2cm ；当BC=AC+AB时，BC=12cm
(1)若D在C右侧。
当BC=AC-AB时，BD=4BC=8cm，由E为DC中点得CE=CD/2=3cm
AE=AC+CE=10cm
AE:CD=5:3
当BC=AC+AB时，BD=4BC=48cm，由E为DC中点得CE=CD/2=18cm
AE=AC+CE=25cm
AE:CD=25:36
(2)若D在C左侧。
当BC=AC-AB时，BD=4BC=8cm，由E为DC中点得CE=CD/2=5cm,
AE=AC-CE=2cm
AE:CD=1:5
当BC=AC+AB时，BD=4BC=48cm，由E为DC中点得CE=CD/2=30cm,
AE=CE-AC=23cm
AE:CD=23:60

追问

已知线段AB=5cm AC=7cm BD=4 BC,E为DC中点求线段AE的长

追答

已算出，再补图示：
(1)A__________B______C___E____D
5 2 3 3
AE=AC+CE=10cm
(2)B________A___________C___________________E______________D
5 7 18 18
AE=AC+CE=25cm
(3)D_______A_____E_____B______C
3 2 3 2
AE=AC-CE=2cm
(4)D___________________________E__________B_______A_________C
30 18 5 7
AE=CE-AC=23cm