Question

（2012•河北）如图所示的电路中，电源电压保持不变．灯泡标有“2V 2W”字样．

（2012•河北）如图所示的电路中，电源电压保持不变．灯泡标有“2V 2W”字样．闭合开关S，当滑片P置于a点时，灯泡正常发光，电压表V1的示数为4V；当滑片P置于b点时，电压表V1与电压表V2的示数之比为8：11．己知滑片P分别置于a、b两点时，灯泡消耗的功率之比为4：1，（灯丝电阻不随温度改变）
求：（1）灯丝电阻．
（2）滑片P分别置于a、b两点时，电路中的电流之比．
（3）R0的阻值．

Answer 1

解
（1）由P=UI I=U/R 知P=U^2/R
所以 RL=U^2/P=……=2Ω
（2）由 P=I^2R 得P在a时 Pa=Ia^2RL P在b时 Pb=Ib^2RL
由题 Pa：Pb=4:1 可得 Ia：Ib=2:1
（3）当P在a时，RL、Ra、Ro串联，且L正常发光
则 UL=2V 又Uv1=4V 则Ua=Uv1-UL=……=2V Ia=IL=PL/UL=……=1A
所以 Ra=Ua/Ia=……=2Ω
当当P在b时 RL、Rb、Ro串联
Uv1=UL+Ub=I'(RL+Rb) Uv2=Ub+Uo=I'(Rb+Ro)
由题 Uv1:Uv2=(RL+Rb)：(Rb+Ro)=8:11
即（2Ω+Rb）：（Rb+Ro）=8:11
又电源电压不变
即 U=Ia(RL+Ra+Ro)=Ib（RL+Rb+Ro）
则 Rb=Ro+6Ω
所以 Ro=8Ω

仅供参考！

Answer 2

P在a端时，可以得出：
RL=UL*UL/PL=2*2/2=2；求出 灯泡内阻
Ia=PL/UL=2/2=1；求出电流Ia
Ra=Ua/Ia=(U1-UL)/Ia=(4-2)/1=2； 求出Ra的阻值
E=Ia(RL+Ra+R0)------等式1

P在b端时，可以得出：
PL/4=Ib*Ib*RL，Ib=(PL/4/RL)的开方=(2/4/2)的开方=0.5；求出电流Ib
V1:V2=Ib*(RL+Rb):Ib*(Rb+R0)=8:11， (RL+Rb):(Rb+R0)=8：11------等式2
E=Ib(RL+Rb+R0)------等式3

将已经求出的RLRaIaIb代入等式123解方程，最后得出：
RL=2，
R0=8，
Ra=2，
Rb=14，
Ia/Ib=2:1。