Question

小学数学的题目，数学好的进来下~

a,b,c是不同的质数，且a×b×c=x，那么x的因数有哪些？

老爷爷和他的曾孙子的年龄都是质数，他们的和既是一个小于100的奇数，又是一个13的倍数。你能知道老爷爷和他的曾孙子的年龄各是多少吗？

在括号里填上合适的质数。
27=（）×（）×（）

Answer 1

既然a x b x c = X 那么X的因数当然是 1，a，b，c，X，a×b，a×c，b×c

和是奇数，证明他们两个人的岁数分别是一个偶数和一个奇数，不然别的相加不会出现奇数。
爷爷的年龄不可能是偶数，因为爷爷年龄非常大，如果是偶数就不可能是质数了。
所以曾孙子年龄是质数又是偶数，只有2符合这种情况。

所以曾孙子2岁，爷爷是：
我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。
第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。
第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。

经过尝试，选出89， （89+2）÷13=7
所以爷爷89岁，曾孙子2岁

3 x 3 x 3

Answer 2

1) 1、a、b、c、ab、bc、ca、abc

2) 因为两个质数和为奇数
所以，其中一个为2，即曾孙子为2岁
老爷爷的岁数为：13n-2，可取：11、24、37、50、63、76、89
又因为老爷爷比曾孙子大三代，岁数要大60岁以上
因此，爷爷的岁数可能为：76岁或89岁
3) 27=（3）×（3）×（3）

Answer 3

1、a、b、c、ab、bc、ac、abc

13的倍数有13、26、39、52、65、78、91
因为是奇数，只剩下13、39、65、91
而13=2+11、39=2+37、65=2+63、91=2+89，只有最后一个比较符合逻辑

27=3×3×3

Answer 4

1、x的因数有1，a，b，c，ab，ac，bc，abc，x
2、小于100，又是13的倍数的数有13，26，39,52,65,78,91，又因为是奇数所以可能是13,39,65,91，
由常识可知爷爷和曾孙的年龄差距大约有60岁，所以他们的和是65或91，
因为老爷爷和他的曾孙子的年龄都是质数，他们的和是91，爷爷是83岁，曾孙子是2岁
3、27=（3）×（3）×（3）

Answer 5

1题： 1、a、b、c、ab、bc、ca、abc

2题： 根据两个质数和为奇数，和是一个小于100的奇数，又是一个13的倍数
可的结论，13的倍数有13 26 39 52 65 78 91可判断一个为2，即曾孙子为2岁
老爷爷的岁数为：11、24、37、50、63、76、89
根据实际：爷爷的岁数可能为：76岁或89岁
3题： 27=3×3×3

Answer 6

1.x的因数有1,a,b,c,ab,ac,cb,abc
2.是13的倍数有13，26，39，52，65，78，91；
因为和是奇数，所以和是65或91，和太小显然不可能。
由于是老爷爷的辈分是小子的曾爷爷，所以和为65显然不可能。因此和是91。
曾孙子2岁老爷爷89岁
3.27=3x3x3