Question

晶振内部电路（或陶瓷片）的谐振频率如何推导的？

有俩个谐振
一个是串联谐振：这个我懂了
另一个并联谐振（到底是如何推导？）：一直很困惑，到底是如何推导出来，居然求电路总电容是俩个电容串联公式来得出

Answer 1

第一、晶体的内部结构为一个石英晶片（SiO2）两面镀有电极。从一端看过去，只相当于一个小电容，即C0。

第二、其发生谐振时，等效电路为：

第三、由石英晶体等效电路可知，它的动态电容C1与动态电感L1发生谐振时为串联谐振频率：

第四、当动态电容C1与静电容C0并联，和动态电感L1发生谐振时为并联谐振频率：

由于C0远远大于C1所以Fs≈Fp≈Fr晶体谐振频率

第五、另外还需要说明的是，晶体发生谐振的导纳中是六大谐振频率，而不是两个。

不知道是不是帮到你了？

追问

并联谐振怎么推导的？动态电容C1和静态电容C0并联时，电容并联 容量不是相加么？是C1+C0才对啊。。。

追答

第四点就是并联谐振公式。动态电容C1和静态电容C0并联时，总容量不是C1+C0，而是C1C0/（C1+C0）。荐意你找一本《模拟电路》把电容并联看一下就知道了。

Answer 2

引用一天边牧羊一的回答：

第一、晶体的内部结构为一个石英晶片（SiO2）两面镀有电极。从一端看过去，只相当于一个小电容，即C0。
第二、其发生谐振时，等效电路为：

第三、由石英晶体等效电路可知，它的动态电容C1与动态电感L1发生谐振时为串联谐振频率：

第四、当动态电容C1与静电容C0并联，和动态电感L1发生谐振时为并联谐振频率：

由于C0远远大于C1所以Fs≈Fp≈Fr晶体谐振频率
第五、另外还需要说明的是，晶体发生谐振的导纳中是六大谐振频率，而不是两个。
不知道是不是帮到你了？

动态电容C1和静态电容C0并联时，实际上这两个电容是串联的吧，所以公式没错，说法有误