函数f(x)=│sinx│+│cosx│的最小正周期

1oclock
2013-01-03 · TA获得超过1409个赞
知道小有建树答主
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为派\2
证明f(x+p/2)=|sinx+p/2|+cosx+p/2|=|sinx|+|cosx|
假设有锐兆大角的正周期族兆竖:t
则sint+cost=sin0+cos0=1
但t是锐角
sint+cost>1
矛盾,猜芹所以p\2是最小正周期
暖眸敏1V
2013-01-03 · TA获得超过9.6万个赞
知道大有可为答主
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最小正周期为坦宽简π/2
证明
f(x+π/2)=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|
=|cosx|+|-sinx|
=|sinx|+|cosx|
=f(x)
∴f(x)最小巧拦正周期为π/让裤2
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