先化简再求值：1/(a-1)+ a²-4a+4/a²-1·a+1/a-2 其中a=√2+1
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解：原式=1/(a-1)+ （a-2）²/（a-1）×（a+1）× a+1/a-2
（到这一步，（a-2）²和a-2化简成a-2， （a-1）×（a+1）和 a+1化简成a-1）
=1/(a-1)+ a-2/a-1
（合并同类项）
=（1+ a-2）/a-1
=1
∴无论a为何值，原式值都为1
（到这一步，（a-2）²和a-2化简成a-2， （a-1）×（a+1）和 a+1化简成a-1）
=1/(a-1)+ a-2/a-1
（合并同类项）
=（1+ a-2）/a-1
=1
∴无论a为何值，原式值都为1
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