Question

平衡二叉树是不是二叉排序树？

Answer 1

平衡二叉树不一定是二叉排序树（平衡二叉树的定义只涉及到了左子树与右子树，而无关关键字的定义），而二叉排序树一定是平衡二叉树。

常见的符合平衡树的有，B树（多路平衡搜索树）、AVL树（二叉平衡搜索树）等。平衡树可以完成集合的一系列操作, 时间复杂度和空间复杂度相对于“2-3树”要低，在完成集合的一系列操作中始终保持平衡，为大型数据库的组织、索引提供了一条新的途径。

扩展资料

与次优二叉树相对，二叉排序树是一种动态树表。其特点是：树的结构通常不是一次生成的，而是在查找过程中，当树中不存在关键字等于给定值的结点时再进行插入。

新插入的结点一定是一个新添加的叶子结点，并且是查找不成功时查找路径上访问的最后一个结点的左孩子或右孩子结点。

Answer 2

平衡二叉树
【前提】这个树是二叉排序树
【条件】任意结点的左、右子树高度差的绝对值不大于1
（每一个分支结点都要符合这个条件，顺便一提，根节点也是分支结点）
【结论】则这个二叉排序树是一个平衡二叉树。

平衡二叉树的定义，是在二叉排序树的基础上，再加以限定条件，所以它一定是二叉排序树。

二叉排序树的每一个结点都满足：
左子结点值＜此结点值＜右子结点值

Answer 3

平衡二叉树的前提就一定是二叉排序树，并且每个结点的平衡因子的绝对值小于2，怎么不是呢？更何况一般二叉排序树的关键字不会重复的

Answer 4

不是
O
/ \
O O
/ \
O O
这也是平衡二叉树，但不是二叉排序树

追问

怎么不是二叉排序树？

追答

不好意思，看错题目了，看成完全二叉树了，平衡二叉树是二叉排序树。抱歉！

Answer 5

平衡树：平衡二叉树