Question

1,2,3,4,5,6,在这6个数之间填上加减号,使等于11.列不列式没关系,请详细写出思考

Answer 1

有以下几种答案：1.1+2+3+4+6-5=11
2.2+3+6+5-4-1=11
3.2+3+6-5+4+1=11
4.6+5+1+4-2-3=11
5.6+5-1-4+2+3=11

追问

能不能把你的做题思路写下来呢？

追答

可以，因为要想将1,2,3,4,5,6这六个互不相等的数通过加减运算得到11，首先要考虑其中两个数相加能否得到11，然后令其他4个数其中的两个数之和等于另外两个数之差。而在1,2,3,4,5,6这六个数中，6+5=11，而在剩下的1,2,3,4这4个数中，1+4=2+3，所以1+4-2-3=0.所以6+5+1+1-2-3=11,6+5+2+3-1-4=11。之后，继续考虑在这六个数中有没有其中三个数相加可以得到11，然后剩下的三个数中的两个数之和等于第三个数。而在1,2,3,4,5,6这六个数中，2+3+6=11，1+4=5，所以1+4-5=0,5-4-1=0.所以，2+3+6+5-4-1=11，2+3+6-5+4+1=11。之后，我们可以看到，因为这六个数互不相等，所以不可能通过某四个数相加得到11，然后再加上剩余两个数中的1个数再减去另一个数得到11.而且1+2+3+4+5+6=15不等于11，所以，唯一可以考虑的最后一种情况就是让其中5个数相加求和，再减去第六个数之后得到11，而1+2+3+4=10,10+6=16,16-5=11，满足这一条件，所以1+2+3+4+6-5=11
祝你学习进步