Question

如图,已知AP,EF相交于点O,∠BAP+∠APD=180°,∠E=∠F,已知∠AOE+∠OAE+∠AEO=∠POF+∠OFP+∠OPF=180°,

试说明∠1=∠2.
=。=画的很不清楚。。。红线标注的是∠1和∠2

Answer 1

证明：
因：∠BAP+∠APD=180
所以：AB//CD
所以：∠BAP=∠APC
所以：∠1+∠OAE=∠2+∠OPF （1）
又因：∠AEO=∠OFP,∠AOE=∠POF,∠AOE+∠OAE+∠AEO=∠POF+∠OFP+∠OPF=180
所以：∠OAE=∠OPF (2)
综合（1）（2）得：
∠1=∠2