设F'(x)=f'(x),f(x)为可导函数，且f(0)=1,又F(x)=xf(x)+x^2,求f'
设F'(x)=f'(x),f(x)为可导函数，且f(0)=1,又F(x)=xf(x)+x^2,求f'(x)和f(x)题目打错了。。。是设F'(x)=f(x),f(x)为可...
设F'(x)=f'(x),f(x)为可导函数，且f(0)=1,又F(x)=xf(x)+x^2,求f'(x)和f(x)
题目打错了。。。是设F'(x)=f(x),f(x)为可导函数，且f(0)=1,又F(x)=xf(x)+x^2,求f'(x)和f(x) 展开
题目打错了。。。是设F'(x)=f(x),f(x)为可导函数，且f(0)=1,又F(x)=xf(x)+x^2,求f'(x)和f(x) 展开
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因为F'(x)=f'(x),f(x)为可导函数，所以F(X)=f(x)+C=xf(x)+x^2
将f(0)=1代入，则C=-1
所以，f(x)=(x^2+1)/(1-x)
f'(x)=(-x^2+2x+1)/(1-x)^2
将f(0)=1代入，则C=-1
所以，f(x)=(x^2+1)/(1-x)
f'(x)=(-x^2+2x+1)/(1-x)^2
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