Question

二叉排序树的构造和查找方法

Answer 1

二叉排序树的构造过程：按照给定序列，以此将结点插入二叉排序树中，在二叉排序树中插入新结点，要保证插入后的二叉树仍符合二叉排序树的定义。

　　插入过程：若二叉排序树为空，则待插入结点*S作为根结点插入到空树中；

　　当非空时，将待插结点关键字S->key和树根关键字t->key进行比较，

　　若s->key = t->key,则无须插入，若s->key< t->key,则插入到根的左子树中，

　　若s->key> t->key,则插入到根的右子树中。而子树中的插入过程和在树中的插入过程相同，

　　如此进行下去，直到把结点*s作为一个新的树叶插入到二叉排序树中，或者直到发现树已有相同关键字的结点为止。
　　说明：

　　① 每次插入的新结点都是二叉排序树上新的叶子结点。

　　② 由不同顺序的关键字序列，会得到不同二叉排序树。

　　③ 对于一个任意的关键字序列构造一棵二叉排序树，其实质上对关键字进行排序。
查找的过程类似，从根结点开始进行比较，小于根结点的在左子树上，大于根结点的在右子树上，以此查找下去，直到查找成功或不成功（比较到叶子结点）。