Question

如图.已知AB平行CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F,若∠E=110°,∠FHD+∠HFD+∠FDH=180°,求∠BFD的度数

Answer 1

AB//CD BH为角平分线 ∠ABH=∠BHE=∠BHD
DF为角平分线 ∠HDF=∠FDE
∠FHD+∠HFD+∠FDH=180°
∠HFD+∠BFD=180°

∠HBE+∠EDF=∠BFD

∠HBE+∠EDF+∠BFD+∠E=360
2∠BFD=360-∠E
∠BFD=125

Answer 2

做法是如↓：
过E作AB的平行线EG
那么∠ABE+∠BEG=180° ∠GED+∠EDC=180°
所以∠ABE+∠E+∠EDC=360°
角平分线 所以∠ABF=∠FBE ∠CDF=∠FDE
所以∠FBE+∠FDE=（360-110）/2=125°
四边形内角和360°
所以∠BFD=360-125-110=125°
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