Question

设M为f(x)=arctanx在[0，b]上应用拉格朗日中值定理的中值，则lim（b趋向0）㎡÷b方

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

f（x)在[0，b]连续，在（0，b)可导，符合拉格朗日中值定理条件
f（x)=arctanx=1/1+x^x(b-0)
又因为b趋向于0，所以x趋向于0
所以f(x)=b 所以㎡÷b方=1

Answer 3

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