Question

高数分部积分法问题

问下∫(inx)^2dx 分部积分法是分成(inx)^2和 x
问下这个x是哪里的
为什么这样设
谢谢了

Answer 1

见图  注意颜色

追问

问下∫x(inx)^2怎么变为2∫xinx/xdx 的

追答

是ln 不是in
分部积分
d(uv)=udv+vdu
uv=∫udv+∫vdu
∫vdu=uv-∫udv

追问

我知道第一步是怎么来的了 我是问第一步后的化简过程

追答

dln²x=2lnxdlnx=2lnx/x dx
求导过程

Answer 2

∫(inx)^2dx
=x(lnx)^2 - 2∫(lnx)dx
=x(lnx)^2 - 2xlnx +2∫dx
=x(lnx)^2 - 2xlnx +2x+C