钟表问题
20点整之后时针和分针第一次反向张成一条直线是在（）时（）分。
22点整之后时针和分针第一次反向张成一条直线是在（）时（）分。
小明在7点到8点之间解一道题，开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题用了（）分钟。开始与结束的时间分别是（）和（）。
李师傅上午去喝茶，到茶餐厅的时间是8点36分，吃完出来的时候还没有到9点，并且分针和时针所夹的角度与刚到饭店时相同，那么李师傅吃饭用了（）分钟。
小山羊家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分，有一天晚上9点整，小山羊对准了时钟，他想第二天早晨6:40起床，于是她就将闹钟的铃定在了6:40，这个闹钟响铃的时间是标准时间的（）
解答（要有过程）：
在3点和4点之间有一个时刻，刻度“3”恰好在时针和分针中间，那么这时是3点几分？
快钟、标准钟各一只，现在都指向中午12点整，当快钟指向1点30分时，标准钟指向下午1点21分，那么标准时间就是下午1点30分，那么快钟指向几时几分？ 展开
解：①18点整之后时针和分针第一次垂直是在（18）时（180/11）分。
②20点整之后时针和分针第一次反向张成一条直线是在（20）时（120/11）分。
③22点整之后时针和分针第一次反向张成一条直线是在（22）时（240/11）分。
④小明在7点到8点之间解一道题，开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题用了（360/11）分钟。开始与结束的时间分别是（7时60/11分）和（7时420/11分）。
⑤李师傅上午去喝茶，到茶餐厅的时间是8点36分，吃完出来的时候还没有到9点，并且分针和时针所夹的角度与刚到饭店时相同，那么李师傅吃饭用了（168/11）分钟。
⑥小山羊家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分，有一天晚上9点整，小山羊对准了时钟，他想第二天早晨6:40起床，于是她就将闹钟的铃定在了6:40，这个闹钟响铃的时间是标准时间的（6时20分30秒）
∵晚9点到早6：40共9又3/4小时即39/4小时，共慢39/4×2=39/2分
40-39/2=41/2分=20分30秒
∴标准时间为6时20分30秒
⑦在3点和4点之间有一个时刻，刻度“3”恰好在时针和分针中间，那么这时是3点180/13分
⑧快钟、标准钟各一只，现在都指向中午12点整，当快钟指向1点30分时，标准钟指向下午1点21分，那么标准时间就是下午1点30分，那么快钟指向1时300/7分。
∵每分钟快（30-21）/21=3/7分
∴30分钟快30×3/7=90/7分
30+90/7=300/7分≈43分
∴标准时间就是下午1点30分，那么快钟指向1时300/7分。
设时间为x时y分，以12时0分开始为0度参考，分针的角度为y/60*360度=6y度；时针除考虑x外，也要考虑y，角度应是x/12*360度+y/60*1/12*360度=(30x+0.5y)度，所以夹角便是两者的差=6y-(30x+0.5y)度=(5.5y-30x)度。
例：2时25分，夹角是(5.5*25-30*2)度=77.5度
最后，还要考虑出现付值的情况，当出现负值时须加360度（取夹角小于180度）。
例：10时20分，夹角是(5.5*20-30*10)=-190度，加360度=170度。
解：①18点整之后时针和分针第一次垂直是在（18）时（180/11）分。
②20点整之后时针和分针第一次反向张成一条直线是在（20）时（120/11）分。
③22点整之后时针和分针第一次反向张成一条直线是在（22）时（240/11）分。
④小明在7点到8点之间解一道题，开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题用了（360/11）分钟。开始与结束的时间分别是（7时60/11分）和（7时420/11分）。
⑤李师傅上午去喝茶，到茶餐厅的时间是8点36分，吃完出来的时候还没有到9点，并且分针和时针所夹的角度与刚到饭店时相同，那么李师傅吃饭用了（168/11）分钟。
⑥小山羊家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分，有一天晚上9点整，小山羊对准了时钟，他想第二天早晨6:40起床，于是她就将闹钟的铃定在了6:40，这个闹钟响铃的时间是标准时间的（6时20分30秒）
∵晚9点到早6：40共9又3/4小时即39/4小时，共慢39/4×2=39/2分
40-39/2=41/2分=20分30秒
∴标准时间为6时20分30秒
⑦在3点和4点之间有一个时刻，刻度“3”恰好在时针和分针中间，那么这时是3点180/13分
⑧快钟、标准钟各一只，现在都指向中午12点整，当快钟指向1点30分时，标准钟指向下午1点21分，那么标准时间就是下午1点30分，那么快钟指向1时300/7分。
∵每分钟快（30-21）/21=3/7分
∴30分钟快30×3/7=90/7分
30+90/7=300/7分≈43分
∴标准时间就是下午1点30分，那么快钟指向1时300/7分。
