设【x y]服从D上的均匀分布，其中D为x轴y轴与y=2x+1围成的三角形区域，求【X Y] 的边缘概率密度
2013-01-03 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：根据题意，有
（x y)的概率密度为
{f(x y)=4 -1/2≤x≤0，0≤y≤2x+1
{f(x y)=0 其他
[x y]关于X的边缘概率密度为
fx[x]=∫+∞-∞f[x y]dy
当x<-1/2时,fx[x]=0
当-1/2≤x≤0时,fx[x]=∫+∞-∞f[x y]dy=∫2x+1 0 4dy=8x+4
当x＞0时，fx[x]=0
即fx[x]={8x-4 -1/2≤x≤0
{0 其他
同理[x y]关于y的边缘密度为
fy[y]=∫+∞-∞f[x y]dx=2-2y 0≤y≤1
fy[y]= 0 其他
期望帮上你的忙！
（x y)的概率密度为
{f(x y)=4 -1/2≤x≤0，0≤y≤2x+1
{f(x y)=0 其他
[x y]关于X的边缘概率密度为
fx[x]=∫+∞-∞f[x y]dy
当x<-1/2时,fx[x]=0
当-1/2≤x≤0时,fx[x]=∫+∞-∞f[x y]dy=∫2x+1 0 4dy=8x+4
当x＞0时，fx[x]=0
即fx[x]={8x-4 -1/2≤x≤0
{0 其他
同理[x y]关于y的边缘密度为
fy[y]=∫+∞-∞f[x y]dx=2-2y 0≤y≤1
fy[y]= 0 其他
期望帮上你的忙！
追问
同理[x y]关于y的边缘密度为
fy[y]=∫+∞-∞f[x y]dx=2-2y 0≤y≤1
fy[y]= 0 其他
前面我懂，就是同理后边不清楚，您能写出详细计算吗，谢谢！
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