Question

高一物理题

如图所示,质量为m=1kg的小滑块(可视为质点)放在质量M=3.0kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数u2=0.2，木板长L=1.0m。开始两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12N，经一段时间后撤去F,为使小滑块不掉下木块求：用水平恒力F作用的最长时间，（g取10m/s^2)，

Answer 1

求F的最长作用时间，也就是说长木板与小滑块的最大相对位移是1m. 对于长木板来讲，它的V-t图就是一个三角形，前半段在F作用的t时间内是加速度，在失去F作用时是减速（受阻力），当速度降为0时，刚好与小滑块的位移是1米处。也就是说V-t图中这个三角形的面积最大是1(面积即位移)。

取长木板为受力分析对象，加速度段a1=[12-0.2*(1+3)*10]/3=4/3;减速段的加速度a2=-0.2*(1+3)*10/3=8/3; 作出V-t图形，可以算得三角形底边长为3/2t. 高是4/3t.
三角形面积是1/2*4/3t*3/2t=1 解得t=1, 即最长作用时间为1秒。

Answer 2

要想让滑块不掉下来就是让滑块在这段时间内刚好运动1米，因为木板和滑块之间光滑没有摩擦，也就是求木板运动1m的时间。那么已知初速度为0和位移1m只需知道木板的加速度即可。a=F/m=F-f/m=12-0.2*(30+10)/3=4/3再运用公式∶x=v0t+at^2/2得到t=四分之三倍根号二