Question

已知a,b,c是△ABC的三边, a的平方-2bc=b的平方-2ac，判断三角形ABC的形状

Answer 1

解：a²-2bc=b²-2ac 有：a²-b²+2ac-2bc=0
∴﹙a-b﹚﹙a+b﹚+2c﹙a-b﹚=0
﹙a-b﹚﹙a+b+2c﹚=0
∴就有：a-b=0 或者 a+b+2c=0 ∵a、b、c、是三角形的三边所以a+b+2c=0不成立
∴就有：a-b=0 ∴a=b
∴三角形为等腰三角形

Answer 2

a平方-b平方=2bc-2ac （a+b）（a-b）=2c（b-a） 如果a=b两边都为零，等腰三角形。如果ab不相等，那么a+b=-2c因为abc都是正数，不成立，所以综上，等腰三角形

Answer 3

等腰三角形。

Answer 4

等边三角形？