Question

已知,如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x,y轴分别交于点A(8,0),B(0,6)

（1）求直线AB的解析式
（2）求直线与坐标轴围成三角形AOB的面积
（3）求点O到直线AB的距离

Answer 1

(1) 设y（AB）=ax+b
将A，B坐标代入。解得a = -0.75 ，b = 6
所以y（AB)=-0.75x+6

(2) S=x(A)*y(B)/2=24
(3) 过O作OC⊥AB，由于sin∠OAB=3/5，所以OC=3\5 *8=24\5

Answer 2

解：设直线AB的解析式是y=kx+b

0=8k+b
6=0+b
解得到k=-3/4,b=6
即有y=-3/4x+6.
S(A0B)=1/2*8*6=24
点O到直线的距离d=|6|/根号（9／16＋1）＝6／（5／4）＝24／5