[高中数学]三角函数问题
若a为第二象限角，且sin（a-π／4）+（√2）cos2a=0，则sina+cosa的值为___?答案是1／2，求具体过程...
若a为第二象限角，且sin（a-π／4）+（√2）cos2a=0，则sina+cosa的值为___? 答案是1／2，求具体过程
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sin（a-π／4）+（√2）cos2a=0
sinacosπ／4-cosasinπ／4+√2*cos2a=0
sina√2/2-cosa√2/2+√2*cos2a=0
sina-cosa+2cos2a=0
sina-cosa+2(cos^2 a-sin^2 a)=0
sina-cosa +2(cosa+sina)(cosa-sina)=0
(cosa-sina)(2cosa+2sina-1)=0
2sina+2cosa-1=0
sina+cosa=1/2
sinacosπ／4-cosasinπ／4+√2*cos2a=0
sina√2/2-cosa√2/2+√2*cos2a=0
sina-cosa+2cos2a=0
sina-cosa+2(cos^2 a-sin^2 a)=0
sina-cosa +2(cosa+sina)(cosa-sina)=0
(cosa-sina)(2cosa+2sina-1)=0
2sina+2cosa-1=0
sina+cosa=1/2
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