Question

若关于x的一元二次方程(m+1)x²+x-m=0的一根为-1,则m的取值范围是

Answer 1

解：由题意可知m+1≠0（1）
①当一元二次方程(m+1)x²+x-m=0有两个相同根时，1²-4（m+1）（-m）=0
整理得m=-0.5（2）
联立不等式（1）、（2）可得m=-0.5；
②当一元二次方程(m+1)x²+x-m=0有两个不相同的根时，1²-4（m+1）（-m）≥0
整理得（2m+1）²≥0（3）
联立不等式（1）、（3）可得m≠-1
答案：当一元二次方程(m+1)x²+x-m=0有两个相同的根时，m的取值范围为m=-0.5；当一元二次方程(m+1)x²+x-m=0有两个不相同的根时，m的取值范围是m≠-1。

Answer 2

当m+1=0,即m=-1时，满足；
当m+1!=0,即m!=-1时,m+1-1-m=0恒成立，只需满足一元二次方程至少存在一根。则1-4（m+1）(-m)=(2m+1)²>=0，此恒成立；
所以，m属于R(任意数)

追问

= =m应该≠-1不然的话它就不是一元二次方程了