Question

按照一定的规律写下一串数字，1,3,6,10,15，按此规律第n个数字应该是

Answer 1

1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
15=1+2+3+4+5
n=1+2+……+n
=(n+1)+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]……
=(n+1)n/2
可以这样想。有1组数字从1到n均匀分布，求该数列的和。第一个数字与最后一个数字的和是n+1，第二个与倒数第二个的和也是n+1，由于共有n个数字，所以这样配对共有n/2组（每组两个数字，共n个数字，这样就有n/2组）。那么就是n/2个n+1，等于(n+1)n/2.

Answer 2

1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，1+2+3+4+5，第n个应该是1+2+3+....+n=（1+n）n/2

Answer 3

(n＋1)×n／2