如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，1.求∠MON的度数
2.若1中∠AOB+α，其他条件不变，求∠MON的度数3.若1中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数4.从123的结果中能得出什么规律？...
2.若1中∠AOB+α，其他条件不变，求∠MON的度数
3.若1中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数
4.从123的结果中能得出什么规律？ 展开
3.若1中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数
4.从123的结果中能得出什么规律？ 展开
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1.解：
∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=120°
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=60°
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
2.解：
∵∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=α/2+15°
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=α/2
3.解：
∵∠AOB=90°，∠BOC=x，∴∠AOC=90°+x
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=45°+x/2
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=x/2
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
4.答：∠MON的度数只与∠AOB有关，和∠BOC无关
∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=120°
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=60°
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
2.解：
∵∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=α/2+15°
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=α/2
3.解：
∵∠AOB=90°，∠BOC=x，∴∠AOC=90°+x
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=45°+x/2
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=x/2
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
4.答：∠MON的度数只与∠AOB有关，和∠BOC无关
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