Question

如图,在△ABC中,已知CD⊥AB于点D,∠ACB=90°,∠A=30°,求证:BD=1∕4AB

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Answer 1

∠ACB=90°，∠A=30°
则在RT△ABC中
BC=1/2AB

CD是高且垂直于AB
则，∠DCB+∠B=90°
而，∠A+∠B=90°
则，∠DCB=30°

在RT△BCD中
BD=1/2BC
所以
BD=1/2BC=1/2*1/2*AB=1/4AB

Answer 2

∠ACB=90°，∠A=30°
则在RT△ABC中
BC=1/2AB
CD是高且垂直于AB
则，∠DCB+∠B=90°
而，∠A+∠B=90°
则，∠DCB=30°
在RT△BCD中
BD=1/2BC
BD=1/2BC=1/2*1/2*AB=1/4AB