如图,已知AB是圆心的直径,直线CD与圆心相切与点C,AC平分角DAB。 求AD⊥DC
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连接BC
∵AB是圆的直径
∴∠ACB=90°
∵CD是圆O的切线
∴∠DCA=∠CBA(弦切角=所夹弧上的圆周角）
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠CAB
∴△ACD∽△ABC
∴∠ADC=∠ACB=90°
∴AD⊥CD
∵AB是圆的直径
∴∠ACB=90°
∵CD是圆O的切线
∴∠DCA=∠CBA(弦切角=所夹弧上的圆周角）
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠CAB
∴△ACD∽△ABC
∴∠ADC=∠ACB=90°
∴AD⊥CD
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
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