Question

将1，-1/2，1/3,-1/4，1/5，-1/6，...按一定规律排成下表：

第一行 1
第二行 -1/2 1/3
第三行 -1/4 1/5 -1/6
第四行 1/7 -1/8 1/9 -1/10
第五行 1/11 -1/12 1/12 -1/14 1/15
………… ……………… …………

那么第11行中，自左向右数第5个数是多少？求第63行中，自右向左数第11个数与1的和。

要过程。望在18:50有解

Answer 1

(-1)的n+1次幂*1/n

所有的数排成一列的数列an=(-1)^(n+1)/n

从第一行到第10行，共有1+2+3+……+10=11*10/2=55个数

因此第11行的第5个数就是第55+5=60个数，所以这个数就是(-1)^61/60=-1/60

.....................62........................................................1953..
因此第63行的第1个数就是第1953+63=2016个数..所以这个数就是(-1)^2017/2016=-1/2016
与1的和2017/2016....

Answer 2

(-1)的n+1次幂*1/n
所有的数排成一列的数列an=(-1)^(n+1)/n
从第一行到第10行，共有1+2+3+……+10=11*10/2=55个数
因此第11行的第5个数就是第55+5=60个数，所以这个数就是(-1)^61/60=-1/60
.....................62........................................................1953..
因此第63行的第1个数就是第1953+63=2016个数..所以这个数就是(-1)^2017/2016=-1/2016
与1的和2015/2016....

Answer 3

先找规律：分母奇数的是正数，分母偶数的是负数，第n行有n个数；

因为，1+2+3+……+10=55，
所以，第11行的第5个数的分母是55+5=60，为负数，
可得：第11行自左向右数第5个数是-1/60；

因为，1+2+3+……+62=1953，
而且，第63行自右向左数第11个数就是自左向右数第63-11+1=53个数，
所以，第63行的第53个数的分母是1953+53=2006，为负数，
可得：第63行自右向左数第11个数是-1/2006，与1的和是2005/2006。