Question

某项工程由甲队单独做20小时完成，由乙队单独做12小时完成，现在由甲队单独做8小时，剩下部分由甲、乙

某项工程由甲队单独做20小时完成，由乙队单独做12小时完成，现在由甲队单独做8小时，剩下部分由甲、乙共同完成。 (1)问剩下部分甲、乙共同完成还需多少小时？ (2)若甲队每小时需费用100元，乙队每小时需费用200元，若完成此项工程的费用不超过2300元，则甲队最多工作多长时间？如何安排，使得时间最少？

Answer 1

假设此工程量为1，则甲队每小时完成工程量为1/20，乙队每小时完成为1/12。现在回答你的问题（1）甲乙共同完成还需时间=（1-1/20×8）÷（1/20+1/12）=4.5小时 (2)第二个问题主要是问最长工期和最短工期，最长工期那就是让甲队单独干，甲队最懒让他慢慢干，就让他干20小时，费用为100×20=2000元，没超支所需工程款2300，所以甲队最多工作20小时，让工期最短那就让甲乙两队合干吧，那最少完成时间=1÷（1/20+/12）=7.5小时，费用为100×7.5+200×7.5=2250元，没超支2300元。

Answer 2

解：（1）设还需要x小时。则
8/20+x/20+x/12=1
x=4.5
(2)s设甲队x小时，那么乙队（1-x/20)*12小时。则
费用：100x+200*(1-x/20)*12<=2300
x>=5即甲最少工作5小时。
总时间 x+(1-x/20)*12=12+2/5x最少，x最小，即甲5小时，乙9