Question

如图,AB‖CD,BC‖AD,BE,CE分别是∠ABC∠BCD的平分线，F是BE的中点

如图,AB‖CD,BC‖AD,BE,CE分别是∠ABC∠BCD的平分线，F是BE的中点
（1）试判断△ABE与△BEC的形状，请说明理由
（2）试说明AF∥CE的理由

Answer 1

1、等腰△ABE，直角△BEC
证明：
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC/2
∵AD∥BC
∴∠AEB＝∠CBE
∴∠ABE＝∠AEB
∴AB＝AE
∴等腰△ABE
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD＝180
∵CE平分∠BCD
∴∠BCE＝∠BCD/2
∴∠BEC＝180-（∠CBE+∠BCE）＝180-（∠ABC+∠BCD）/2＝180-180/2＝90
∴直角△BEC
2、
∵AB＝AE，F是BE的中点
∴AF⊥BE （三线合一）
∵∠BEC＝90
∴CE⊥BE
∴AF∥CE

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。