Question

ydx+(x^2-2x)dy=0通解我算出答案是 y^2(x-2)=cx 但答案为y^2(2-x)=cx 求下过程 l

我把那式子分解成 2lny=-ln(x-2)+lnx+lnc 请问下问什么解出来是（x-2）而不是（2-x）啊
求下解题过程

Answer 1

dx/(2x-x^2)=dy/y
2dy/y=(1/x-1/(x-2))dx
2ln|y|=cln|x/(x-2)|
y^2=c|x/(x-2)|,c>0
因为x^2-2x<0,所以y^2(2-x)=cx

Answer 2

你们的答案都是一样的，只不过是常数c的符号相反罢了。