Question

观察下列等式的规律: 9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,,,

1，写出第10个等式
2，写出第n（n大于等于1）个式子
3，验证第2的结论

Answer 1

1、第10个等式是144-100=44
2、第n个式子是(n+2)²-n²=4(n+1)
3, 当n=1时，9-1=8
当n=2时，16-4=12
当n=3时，25-9=16
当n=4时，36-16=20
………

Answer 2

9-1=8
16-4=12,
25-9=16,
36-16=20
﹙n+2)²－n²=4n+4

首数依次相差 分别为7 ， 9 ， 11 ， 7 9 11分别相差2 为（N+2）^2
被减数为 1 . 4 .9 .16可以看出为1 . 2 . 3 4的平方
结果为8 . 12 . 16 . 20相差4 可以为4N N为1 得4N+4

Answer 3

1.144-100=44
2.(n+2)^－n^＝(n+1)4
3.把n＝1.n＝2.n＝3带入结论可得如题所示的等式。则结论正确

Answer 4

1.第10个等式是144-100=44
2.第n个式子是(n+2)^2－n^2＝(n+1)4
3.原因(n+2)^2－n^2=n^2+4n+4-n^2
=4n+4
=4(n+1)

Answer 5

﹙n+2)²－n²=4n+4=4﹙n+1﹚