Question

已知直线y=-1/2x+1与直线a关于y轴对称

已知直线y=-1/2x+1与直线a关于y轴对称1.已知点M(3.2),N(1,-1),试在y轴上求一点P，使PM+PN最短。画出图形，写出点P的坐标。

Answer 1

y=-1/2x+1

a : y=1/2x+1

 

M(3.2),N(1,-1)

两点都在y轴的右侧

做M点关于y轴的对称点M'(-3,2)

M‘N的方程

(y-2)/(-1-2)=(x+3)/(1+3)

代入x=0

y=-1/4

P(0,-1/4)

Answer 2

【1】
直线y=－(1/2)x＋1关于y轴对称的直线是：y=(1/2)x＋1

【2】
点M(3，2)关于y轴的对称点是M'(－3，2)
过M'、N的直线解析式是：y=－(3/4)x－(1/4)，这条直线与y轴的交点是P(0，－1/4)就是所求的使得PM＋PN最小的点P。