已知曲线y=x^2 求过点p(2,1)的切线方程
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对y=x^2求导即得 曲线的切线方程为
y'=2x+b
将（2,1）带入方程即得
1=4+b
所以b=-3
所以曲线y=x^2 求过点p(2,1)的切线方程为y=2x-3
y'=2x+b
将（2,1）带入方程即得
1=4+b
所以b=-3
所以曲线y=x^2 求过点p(2,1)的切线方程为y=2x-3
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y'=2x
x=2,y'=4
切线方程
y-1=4(x-2)
即
4x-y-7=0
x=2,y'=4
切线方程
y-1=4(x-2)
即
4x-y-7=0
追问
老师 （2,1）不在曲线上啊
追答
设切线方程为
y-1=k(x-2)
代入抛物线方程得
k(x-2)+1=x^2
x^2-kx+2k-1=0
由于只有一个交点，所以
△=k^2-4(2k-1)=0
k^2-8k+4=0
k=4±2√3
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