Question

四边形ABCD中,AC和BD互相垂直与o点,其中3个小三角形的面积如图所示.求阴影部分BCO的面积。

Answer 1

设直角三角形OCB的面积＝X。

直角三角形OAB的面积＝20＝OA*OB/2 -------------(1)

直角三角形OAD的面积＝16＝OA*OD/2 -------------(2)

上述二式（1）和（2）相比得：OB/OD＝20/16＝5/4

直角三角形OCB的面积＝X＝OC*OB/2 -------------(3)

直角三角形OCD的面积＝36＝OC*OD/2 -------------(4)

上述二式（3）和（4）相比得：X/36=OB/OD=5/4

则直角三角形OCB的面积＝X＝45

Answer 2

AO×BO/2=20 BO=40/AO
DO×AO/2=16
DO×CO/2=36 CO=72/DO
所以：BO×CO=40×72/(DO×AO)=90
阴影部分面积为BO×CO/2=45