Question

如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC延长线上一点，BF⊥AD，BF交AC于点E

(1)求证:CD=CE
(2)如果BF平分∠ABD，那么BE与AF有何大小关系?

Answer 1

(1)∴∠ECB=∠ACD
∵∠DAC+∠ADC=90º=∠FDB+∠FBD
∴∠EBC=∠DAC
又∵BC=AC
ΔBEC≌ΔADC
∴CE=CD
(2)∵BF平分∠ABD
BF⊥AD
BF=BF
ΔAFB≌ΔDFB
∴AF=DF
∵ΔBEC≌ΔADC
∴AD=BE
∴AF=½AD=½BE
打字好累，给分吧

Answer 2

（1）证明三角形BEC和三角形ADC全等 条件式角角边
（2）BE=2AF
有上问全等可得BE=AD 又BF平分∠ABD 可得三角形ABF和三角形DBF全等 则AD=2AF 故BE=2AF