如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数
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解：因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC（已知）
所以∠DOC=1/2∠BOC，∠EOC=1/2∠AOC（角平分线意义）
所以∠DOC+∠EOC=1/2(∠AOC+∠BOC) （等式性质）
即∠DOE=1/2∠AOB
又因为∠AOB=90°（已知）
所以∠DOE=45°（等量代换）
所以∠DOC=1/2∠BOC，∠EOC=1/2∠AOC（角平分线意义）
所以∠DOC+∠EOC=1/2(∠AOC+∠BOC) （等式性质）
即∠DOE=1/2∠AOB
又因为∠AOB=90°（已知）
所以∠DOE=45°（等量代换）
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45度。哈哈
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