四边形ABCD的顶点为A(-7,0),B(2-3),C(5,6),D(-4,9).求证:四边形ABCD为正方形
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解：
∵kAB=(-3)/(2+7)=-1/3
kCD=3/(-9)=-1/3
∴直线AB∥直线CD
同理AD∥BC
∴ABCD为平行四边形
又kAD=9/3=3
∴kAB*kAD=-1
∴AB⊥AD
∴平行四边形ABCD为正方形
【可以建立直角坐标系帮助理解。望采纳】
∵kAB=(-3)/(2+7)=-1/3
kCD=3/(-9)=-1/3
∴直线AB∥直线CD
同理AD∥BC
∴ABCD为平行四边形
又kAD=9/3=3
∴kAB*kAD=-1
∴AB⊥AD
∴平行四边形ABCD为正方形
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证一个角是直角（用向量证比较简单）另外再证两天边相等就好了。(勾股定律)
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